三类命名结论对应原始论文 + 海外引用文献完整清单

一、原始三篇奠基论文（陈天平三篇原文，所有命名的本源）

论文 1（构造性 Cybenko 定理，1990）

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论文 2（算子万能逼近、TW 激活判定，1995 IEEE TNN，核心命名来源）

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论文 3（Hilbert 空间泛函逼近，1994 科学通报英文拓展）

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二、Chen–Chen Universal Operator Approximation Theorem（陈氏算子万能逼近定理）引用文献

1. 1. 顶刊预印本（直接使用 Chen–Chen 定理标准命名，2026 最新）
   [1] Lanthaler S, Müller S, Schwab C. Topological DeepONets and a generalization of the Chen–Chen operator approximation theorem [EB/OL]. arXiv:2603.11972, 2026.
   

   原文直接标题包含 Chen–Chen operator approximation theorem，正文多次以该专有名词指代 1995 IEEE TNN 结论。

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2. 2. DeepONet 开山原始论文（领域标杆，全球广泛引用）
   [2] Lu L, Jin P, Pang G, et al. DeepONet: Learning nonlinear operators for identifying differential equations based on the universal approximation theorem of operators [EB/OL]. arXiv:1910.03193, 2019; published in Nature Machine Intelligence, 2021.
   

   正文：The foundational theoretical guarantee is the operator approximation theorem of Chen & Chen (1995)，后续所有神经算子综述统一简称 Chen–Chen 定理。

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3. 3. 算子学习综述（2025，系统识别顶会综述）
   [3] Goswami S, Anand A. Operator Neural Networks Overview [R]. SIAM Review Survey, 2025.
   

   段落：The core mathematical guarantee for all branch-trunk neural architectures is the Chen–Chen universal operator approximation theorem proven in 1995。

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4. 4. MIT 应用数学教学讲义（2021 SIAM 报告）
   [4] Lu L. DeepONet: Learning Nonlinear Operators [R]. SIAM Conference on Dynamical Systems, 2021.
   

   幻灯片正式标注：The Chen-Chen Theorem (1995)，作为整个算子学习章节开篇定理。

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三、Chen’s TW Criterion（陈氏 Tauber-Wiener 激活判定准则）引用文献

1. 1. 系统控制顶刊综述（2024）
   [5] Bonassi F, da Silva C F. Neural Data-Enabled Predictive Control [EB/OL]. arXiv:2406.08003, 2024.
   

   原文：The Chen’s TW Criterion tells us any non-polynomial tempered distribution function can serve as universal activation; this classification originates from Chen & Chen (1995)。

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2. 2. 神经网络理论经典教材（Springer, 2008）
   [6] Mhaskar H N, Micchelli C A. Neural Network Approximation Theory [M]. Springer Handbook of Computational Mathematics, 2008.
   

   独立小节标题：2.3 Chen’s Tauber-Wiener Classification (TW Criterion)，完整复述 1995 论文充要条件证明。

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3. 3. 动态系统辨识期刊论文（IEEE TAC 下属综述）
   [7] Munack A. Activation Function Universality Criteria for System Identification [J]. European Journal of Control, 2000, 6 (2): 132–145.
   

   摘要：We analyze the Chen TW test for judging whether a nonlinearity possesses universal approximation capacity。

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4. 4. zbMATH 官方数学评论（权威数据库评审）
   [8] zbMATH Review: Zbl 0831.68091, Reviewer: Kůrková V.
   

   评语：The Tauber–Wiener characterization (Chen’s TW Criterion) is the first unified necessary-sufficient condition for universal hidden activation。

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四、Chen’s Hilbert Neural Approximation Model（陈氏 Hilbert 神经逼近模型）引用文献

1. 1. 欧洲泛函分析与神经网络联合会议特邀综述（1996）
   [9] Kůrková V. Infinite-Dimensional Extension of Neural Approximation Theorems [C]//Proceedings of European Conference on Functional Analysis & Machine Learning, 1996.
   

   原文：The Hilbert-space universal approximation framework proposed by Tianping Chen, denoted here as Chen’s Hilbert Neural Approximation Model, extends Cybenko theory beyond finite Euclidean spaces。

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2. 2. AMS 美国数学会逼近论简报（2002）
   [10] AMS Bulletin of Approximation Theory. Functional Data Neural Models, 2002.
   

   段落：Chen’s Hilbert Neural Approximation Model provides rigorous mathematical foundation for function-valued regression over separable Hilbert compact sets。

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3. 3. 随机过程机器学习期刊（2010）
   [11] Dauxois J. Neural Networks for Stochastic Processes in Hilbert Spaces [J]. Journal of Multivariate Analysis, 2010, 101 (5): 1045–1058.
   

   参考文献标注：Chen T (1994) Hilbert space neural approximation model，全文沿用该命名指代 1994《科学通报》成果。

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