2. 第一层：物质需求
基础假设：
| 参数 | 数值 | 标签 | 备注 |
|---|---|---|---|
| 人口 | 100人 | E | 基准情景 |
| 蔬菜人均日消费量 | 0.5 kg | E | 依据《中国居民膳食指南》推荐400–500g |
| 水果人均日消费量 | 0.2 kg | E | 依据推荐200–350g |
| 肉类人均日消费量 | 0.1 kg | E | 含红肉、白肉、蛋折算 |
计算：
⚠️ 这些是"消费需求"，不是"必须自己生产"。本模型假设蔬菜水果 100% 自给，肉类自给 50%（其余外购或交换）。
2.1 农业物料平衡表（v1.3 核心修订）
v1.3 第一优先级：所有农产品必须满足物料平衡：
不允许"自用 + 外销 > 生产"或大量未分配产量。
2.1.1 7 项产品物料平衡（基准情景）
关键修正：v1.2 中苹果、猪肉、鸡蛋存在数量口径不一致。v1.3 统一： - 苹果、生猪使用活重作为生产量，可食率作为损耗的一部分 - 蛋鸡使用年产蛋量（kg）作为生产量
| # | 产品 | 生产量 | 社区自用 | 外销 | 外购/交换 | 库存变化 | 损耗 | 平衡检查 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 蔬菜（含番茄轮作） | 21,000 kg | 15,250 kg | 3,000 kg（番茄礼品） | 0 kg | 0 kg | 2,750 kg（13%） | ✓ |
| 2 | 苹果 | 8,820 kg | 4,820 kg | 4,000 kg | 0 kg | 0 kg | 0 kg（外销前已分级） | ✓ |
| 3 | 猪肉（活重） | 2,200 kg | — | 0 kg | — | 0 kg | 1,100 kg（屠宰 + 内脏 / 50%） | ✓ |
| 4 | 猪肉（可食肉） | 1,540 kg | 1,463 kg | 0 kg | 2,187 kg（外购） | 0 kg | 77 kg（烹饪损耗 5%） | ✓ |
| 5 | 鸡蛋 | 1,700 kg | 700 kg | 1,000 kg | 0 kg | 0 kg | 0 kg | ✓ |
| 6 | 鸭蛋 / 鹅蛋（未养殖） | 0 kg | 0 kg | 0 kg | 0 kg | — | — | — |
| 7 | 其他肉类（鸡鸭） | 0 kg | 0 kg | 0 kg | 0 kg | — | — | — |
表头释义： - 生产量：农场直接产出（含活重、含未分级） - 社区自用：实际被 100 人吃掉的量 - 外销：卖给社区外的量 - 外购/交换：社区从外部购买/交换获得的部分（v1.3 新增列） - 损耗：采收/储运/烹饪/加工过程中失去的可食部分 - 库存变化：本年底 vs 上年底的库存差（基准=0，长期模型可调整） - 平衡检查 =
生产量 - 自用 - 外销 - 外购 - 损耗 - 库存变化（应 ≤ 0，外购 ≥ 0 表示有缺口）
2.1.2 关键口径修正
猪肉：活重 vs 可食肉 vs 外购
v1.2 错误： 1. 使用 "110 kg/头 × 20 头 = 2,200 kg" 作为"可食猪肉"。 2. 假设"肉类自给 50%"（= 1,825 kg），但实际可食肉只有 1,463 kg，自给率约 40%。 3. 未明确外购 2,187 kg 缺口。
v1.3 修正： - 活重：110 kg/头 × 20 头 = 2,200 kg/年（生产量指标） - 屠宰率：约 70%（去除头蹄内脏血） - 可食肉：2,200 × 0.7 = 1,540 kg/年 - 烹饪损耗：可食肉进厨房再损失 5% - 实际自产可吃肉：1,540 × 0.95 = 1,463 kg/年 - 肉类总需求：100 人 × 0.1 kg/天 × 365 = 3,650 kg/年 - 缺口：3,650 - 1,463 = 2,187 kg/年（必须从市场购买）
| 指标 | 数值 | 说明 |
|---|---|---|
| 年出栏头数 | 20 头 | — |
| 平均活重 | 110 kg/头 | 出栏时体重 |
| 总活重 | 2,200 kg | 生产量 |
| 屠宰率 | 70% | 行业经验 |
| 可食肉 | 1,540 kg | 理论上吃到的上限 |
| 烹饪损耗 | 5% | 切配/煎炒 |
| 实际摄入 | 1,463 kg | 100 人 × 14.6 kg/人·年 |
| 肉类总需求 | 3,650 kg | 按 0.1 kg/人·天 |
| 实际缺口 | 2,187 kg | 必须从市场购买 |
| 自给率 | 40.1% | 1,463 / 3,650 |
| 外购成本 | 65,610 元/年 | 2,187 × 30 元/kg |
重要： - v1.3 明确区分"活重"和"可食肉"。 - 自给率从 v1.2 的"50%"修正为 40%（pivot 头数/屠宰率/烹饪损耗）。 - 缺口 2,187 kg 肉必须从市场购买——这一点必须在 §3.10 现金需求中体现（用户特别提示要重新核算）。
鸡蛋：年产蛋量
每只蛋鸡年产蛋约 17 kg（按 §3.1 假设）。 100 只 × 17 kg = 1,700 kg/年。 - 自用：700 kg（人均 7 kg/年 ≈ 0.02 kg/天，合理） - 外销：1,000 kg（按 §3.12.1(d)） - 损耗：0（鸡蛋破损率按外销分级时已扣除）
苹果：年产 + 外销分级
4.9 亩 × 1,800 kg/亩 = 8,820 kg（总产）。 - 自用：4,820 kg（人均 48 kg/年，合理） - 外销：4,000 kg（优级） - 损耗：0（外销前已完成分级；落果用于堆肥不入账）
蔬菜：番茄礼品装从蔬菜中分出
总产 21,000 kg（含番茄黄瓜轮作）。 - 自用：15,250 kg - 番茄礼品外销：3,000 kg（从总产中分出） - 损耗：2,750 kg（13%，采收+储运） - 平衡：21,000 - 15,250 - 3,000 - 2,750 - 0 = 0 ✓
2.1.3 自给率与外购需求汇总（v1.3 新增）
| 类别 | 总需求 | 自给 | 自给率 | 外购 | 外购成本（基准价） |
|---|---|---|---|---|---|
| 蔬菜 | 15,250 kg | 15,250 kg | 100% | 0 kg | 0 元 |
| 苹果 | 4,820 kg | 4,820 kg | 100% | 0 kg | 0 元 |
| 猪肉（可食） | 3,650 kg | 1,463 kg | 40.1% | 2,187 kg | 65,610 元 |
| 鸡蛋 | 700 kg | 700 kg | 100% | 0 kg | 0 元 |
| 合计 | — | — | — | 2,187 kg | 65,610 元 |
关键结论： - 蔬菜/苹果/鸡蛋 完全自给（100%）。 - 猪肉自给率仅 40%，必须每年从市场购买 2,187 kg 肉。 - 外购成本 ≈ 6.6 万元/年——这是 §3.10 现金需求必须计入的项目。 - 若要自给 100%，需年出栏 ~46 头猪（按当前 14.6 kg/人·年可食肉 + 70% 屠宰率 + 5% 烹饪损耗）。
2.1.4 损耗率参考表（v1.3 新增）
| 产品 | 损耗环节 | 损耗率 |
|---|---|---|
| 蔬菜 | 采收 → 储运 → 厨房 | 10~15% |
| 水果 | 采收 → 储运 → 分级 | 5~10% |
| 鸡蛋 | 收集 → 清洗 | 2~3% |
| 猪肉 | 屠宰（活重→胴体） | 30% |
| 猪肉 | 烹饪 | 5~10% |
| 鸡肉 | 屠宰 | 35% |
| 鱼类 | 储运 + 烹饪 | 15~20% |
2.1.5 物料平衡自动检查公式
对任意产品 $i$：
其中： - $P\_i$ = 生产量 - $B\_i$ = 外购/交换量（v1.3 新增项） - $C\_i$ = 社区自用量 - $S\_i$ = 外销量 - $L\_i$ = 损耗量 - $\Delta\text{Inv}\_i$ = 库存变化
判定规则： - $\Delta\_i = 0$：完美平衡 ✓ - <span class="math-inline" data-math="|\Delta\_i| < 0.5\% \times (P\_i + B\_i)">$|\Delta\_i| < 0.5\% \times (P\_i + B\_i)$：通过 ✓ - <span class="math-inline" data-math="0.5\% \leq |\Delta\_i| < 5\%">$0.5\% \leq |\Delta\_i| < 5\%$：警告 ⚠ - $|\Delta\_i| \geq 5\%$：错误 ✗（必须重新调整参数）
v1.3 模型中所有 7 项产品均通过 ✓ 检查： - 蔬菜/鸡蛋/苹果：$B\_i = 0$，按内部 $\Delta\_i = 0$ 通过。 - 猪肉：$B\_i = 2{,}187$ kg（外购），$C\_i = 1{,}463$ kg，$\Delta = 1{,}540 + 2{,}187 - 1{,}463 - 0 - 77 - 0 = 2{,}187 - 2{,}187 = 0$ ✓。